如圖所示，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數．   ...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數．

【回答】

解：∵在△BPC中，∠BPC=134°，

∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°，

∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，

∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°，

∴在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣92°=88°．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題