問題詳情:
)已知如圖,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分線,BH是∠ABC的平分線,∠A=58°,求∠H的度數.
【回答】
解:∵∠A=58°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣58°=122°…①,
∵BH是∠ABC的平分線,∴∠HBC=∠ABC,
∵∠ACD是△ABC的外角,CH是外角∠ACD的角平分線,
∴∠ACH=(∠A+∠ABC),
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+(∠A+∠ABC),
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°,
∴∠H+∠ABC+∠ACB+(∠A+∠ABC)=180°,即∠H+(∠ABC+∠ACB)+∠A=180°…②,
把①代入②得,∠H+122°+×58°=180°,
∴∠H=29°.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題