在同一座標系中，若正比例函數與反比例函數的圖象沒有交點，則與的關係，下面四種表述①；②或；③；④．正確的有（ ...

問題詳情：

在同一座標系中，若正比例函數與反比例函數的圖象沒有交點，則與的關係，下面四種表述①；②或；③；④．正確的有（    ）

A．4個                       B．3個                       C．2個                       D．1個

【回答】

B

【解析】

根據題意得出k1和k2異號，再分別判斷各項即可.

【詳解】

解：∵同一座標系中，正比例函數與反比例函數的圖象沒有交點，

若k1＞0，則正比例函數經過一、三象限，從而反比例函數經過二、四象限，

則k2＜0，

若k1＜0，則正比例函數經過二、四象限，從而反比例函數經過一、三象限，

則k2＞0，

綜上：k1和k2異號，

①∵k1和k2的絕對值的大小未知，故不一定成立，故①錯誤；

②或，故②正確；

③，故③正確；

④∵k1和k2異號，則，故④正確；

故正確的有3個，

故選B.

【點睛】

本題考查了一次函數和反比例函數的圖像，絕對值的意義，解題的關鍵是得到k1和k2異號.

知識點：反比例函數

題型：選擇題