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已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，...

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問題詳情：

已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，...圖像上的點，則|OP|=（    ）

A. 已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第2張                           B. 已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第3張                         C. 已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第4張                              D. 已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第5張

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據題意可知，點已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第6張既在雙曲線的一支上，又在函數已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第7張的圖象上，即可求出點已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第8張的座標，得到已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第9張的值．

【詳解】因為已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第10張，所以點已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第11張在以已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第12張為焦點，實軸長為已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第13張，焦距為已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第14張的雙曲線的右支上，由已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第15張可得，已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第16張，即雙曲線的右支方程為已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第17張，而點已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第18張還在函數已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第19張的圖象上，所以，

由已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第20張，解得已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第21張，即已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數y=圖像上的點，... 第22張．

故選：D.

【點睛】本題主要考查雙曲線的定義的應用，以及二次曲線的位置關係的應用，意在考查學生的數學運算能力，屬於基礎題．

知識點：高考試題

題型：選擇題

Tags：PA 圖像 設點 PB2 已知
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