（1）求出拋物線與軸，軸的交點座標；（2）已知拋物線的頂點座標為，且經過點，求出該拋物線的函數關係表達式．

問題詳情：

（1）求出拋物線與軸，軸的交點座標；

（2）已知拋物線的頂點座標為，且經過點，求出該拋物線的函數關係表達式．

【回答】

（1）與x軸的交點為（1，0），（3，0），與y軸的交點座標為（0，－9）；（2）．

【分析】

（1）把y＝0，代入解析式即可得到與x軸交點橫座標，把x＝0代入解析式即可得到與y軸交點縱座標；（2）利用二次函數頂點式代入頂點座標，在利用經過點座標求二次項係數即可．

【詳解】

（1）解：當y＝0時，，

解得x1＝1，x2＝3.

∴與x軸的交點為（1，0），（3，0）.

當x＝0時，y＝－9．

∴與y軸的交點座標為（0，－9）．

（2）解：設拋物線的函數關係表達式為y＝a（x－2）²－4．

把（0，－1）代入，得4a－4＝－1．

解得a＝．

所以拋物線的函數關係表達式為，

即．

【點睛】

本題主要考查拋物線與座標軸的交點以及待定係數法求二次函數解析式．拋物線與x軸相交交點縱座標為0，與y軸相交交點橫座標為0；若已知二次函數圖象的頂點座標或對稱軸方程與最大值（或最小值），則設所求二次函數為，將已知條件代入，求出待定係數，最後將解析式化為一般形式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題