設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取...

問題詳情：

設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取值範圍．

【回答】

解:　∵f(x)是偶函數，∴f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，∴不等式f(1－m)<f(m)等價於f(|1－m|)<f(|m|)．

又當x∈[0,2]時，f(x)是減函數．

∴解得－1≤m<.

故實數m的取值範圍為.

知識點：不等式

題型：解答題