如圖，點A、B在反比函數的圖象上，A、B的縱座標分別是3和6，連接、，則的面積是

問題詳情：

如圖，點A、B在反比函數的圖象上，A、B的縱座標分別是3和6，連接、，則的面積是__________．

【回答】

9

【解析】

設BD⊥y軸於點D，AC⊥y軸於點C，AC與OB的交點為點E，*得S四邊形EBDC=S△AOE即可得S△AOB=S四邊形ABDC，根據梯形的面積公式求解即可．

【詳解】

如圖，設BD⊥y軸於點D，AC⊥y軸於點C，AC與OB的交點為點E，

∵A、B的縱座標分別是3和6，

代入函數關係式可得橫座標分別為4,2；

∴A（4,3），B（2,6）；

∴AC=4，BD=2，CD=3

由反比例函數的幾何意義可得S△BOD=S△AOC，

∴S四邊形EBDC=S△AOE，

∴S△AOB=S四邊形ABDC= ，

故*為：9．

【點睛】

本題考查了反比例函數中三角形面積的求解，要能夠熟練掌握反比例函數的*質和幾何意義；雙曲線上任意一點向x軸或y軸引垂線，則該點、垂足、原點組成的三角形的面積相等，都是．

知識點：反比例函數

題型：填空題