已知反比例函數y=在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB且AO=AB...

問題詳情：

已知反比例函數y=在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB且AO=AB，則S△AOB=　   　．

【回答】

6　．

 【分析】根據等腰三角形的*質得出CO=BC，再利用反比例函數係數k的幾何意義得出S△AOB即可．

【解答】解：過點A作AC⊥OB於點C，

∵AO=AB，

∴CO=BC，

∵點A在其圖象上，

∴AC×CO=3，

∴AC×BC=3，

∴S△AOB=6．

故*為：6．

【點評】此題主要考查了反比例函數圖象上點的座標特徵，等腰三角形的*質以及反比例函數係數k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題