某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|)在某一個週期內的圖象時,列表並填...

問題詳情：

某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ| )在某一個週期內的圖象時,列表並填入了部分數據,如表:

（Ⅰ）請將上表數據補充完整,並直接寫出函數f(x)的解析式.

（Ⅱ）將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求θ的最小值.

【回答】

解（Ⅰ）根據表中已知數據，解得. 數據補全如下表：

且函數表達式為.............6分          

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，得.

         因為的對稱中心為，.

         令，解得， .

     由於函數的圖象關於點成中心對稱，令，

     解得，. 由可知，當時，取得最小值.

知識點：三角函數

題型：解答題