國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均為正的常數，φ為鋭角）的最小正週期為π，當x=時，函數f（x）...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.14W

問題詳情：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均為正的常數，φ為鋭角）的最小正週期為π，當x=時，函數f（x）取得最小值，記a=f（0），b=f（），c=f（），則有（　　）

A．a=b＜c B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b

【回答】

A【考點】正弦函數的圖象．

【專題】函數思想；數形結合法；三角函數的圖像與*質．

【分析】根據週期和對稱軸作出f（x）的大致圖象，根據函數的單調*和對稱*判斷大小．

【解答】解：∵f（x）的週期為π，∴ω=2，

∵A＞0，當x=時，函數f（x）取得最小值，∴sin（+φ）=﹣1，∴+φ=﹣+2kπ，

即φ=﹣+2kπ，∵φ是鋭角，∴φ=．∴f（x）=Asin（2x+）．

令A=1，作出f（x）在一個週期內的大致函數圖象，

由圖象可知f（x）在[0，]上單調遞增，∴f（0）＜f（），

∵f（x）關於x=對稱，∴f（0）=f（），

∴f（0）=f（）＜f（）．

故選：A．

【點評】本題考查了正弦函數的圖象與*質，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題

Tags：函數已知 Asin 常數鋭角

猜你喜歡

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ），的最小正週期為π，且圖象關於x=對稱．（1）求ω和φ的值；（2）將函數... 設函數f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正週期為π，且f(－x)＝f(x)，則(　　)A．... 函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正週期為π，若其圖象向左平移個單位後得到的函數為奇函... 已知函數f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象對稱軸完全相同... 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正週期為π，且點P（，2）是該函數圖象... 已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)（A，ω，φ均為正的常數）的最小正週期為π，當x＝時，函數f(x)取得最... 已知函數f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函數y=f（x）的最小正週期T及φ的值；（Ⅱ）當x∈[0... 已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正週期為6π，且當x... 已知函數f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正週期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位... 函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正週期為π，若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱，則...

相關文章

已知命題p：函數f（x）=|sin2x﹣|的最小正週期為π；命題q：若函數f（x+1）為偶函數，則f（x）關於... 已知函數f（x）=sin2x﹣2cos2x，下面結論中錯誤的是（　　）A．函數f（x）的最小正週期為πB．函數... 已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜），A（，0）為f（x）圖象的對稱中心，B，C是該圖象上... 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（π）=（　　） ... 已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜ϕ＜π），其部分圖象如圖所示，則ω，... 已知函數f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x... 已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直線x=是它的一條對稱軸，且（，0）是離該軸最近的... 已知函數f（x）=sinωx，ω＞0．（1）f（x）的週期是4π，求ω，並求f（x）=的解集；（2）已知ω=1... 已知函數f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[，π]）的部分圖象如圖所示，且f（x）上[0，2π]上恰有... 已知函數f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正週期為6π...

熱門文章

函數y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正週期為π，且函數圖象關於點對稱，則函... 已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的週期為π，且圖像上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式； ... 關於函數f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列結論：①y=f（x）是以π為最小正週期的周期函數；②y=... 函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（ω... 函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f... 已知函數f（x）=cos2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在區間（π，2π）內沒有零點，則ω的取值... 設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數y=f... 設偶函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角... 函數y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　）A．y=﹣4s... ．函數f（x）＝sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（﹣，），... 已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關於直線對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離為... 已知函數f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若是f（x）的一個單調遞增區間，則φ的取值範圍為　 ... 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正週期是，其圖象的一條對稱軸是x=，則... 設偶函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KMN為等腰直角三角... 已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正週期為3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f...

推薦內容

已知函數f(x)=sin(ωx+φ),x=-為f(x)的零點,x=為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在單調... 已知函數f（x）=cos（2x+ϕ）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恆成立，則（）A．函數f（x+1）一定是偶... 已知函數f（x）=sin（ωx+），ω＞0，f（）=f（），f（x）在區間（，）有最小值無最大值，則的值為（... 若函數f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函數y... 函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，... 已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,將函數f(... 已知函數f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．設點C（，4）是圖象上... 函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖，f（）=﹣1，則f（0）的值為（... 已知函數f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離等於，若將函數y=f（x... 函數f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+... 已知函數f（x）=cos（2x+ϕ）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恆成立，則（　　）A．函數f（x+1）一定是... 已知函數f（x）=lnx+mx，其中m為常數．（Ⅰ）當m=﹣1時，求函數f（x）的單調區間；（Ⅱ）若f（x）在... 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側... ．函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y=sinωx的圖象，只需把y=f（... 已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，下列説法正確的是（　　）...