問題詳情:
如圖,已知半徑OD與弦AB互相垂直,垂足為點C,若AB=8cm,CD=3cm,則圓O的半徑為( )
A. | cm | B. | 5cm | C. | 4cm | D. | cm |
【回答】
考點:
垂徑定理;勾股定理.
分析:
連接AO,根據垂徑定理可知AC=AB=4cm,設半徑為x,則OC=x﹣3,根據勾股定理即可求得x的值.
解答:
解:連接AO,
∵半徑OD與弦AB互相垂直,
∴AC=AB=4cm,
設半徑為x,則OC=x﹣3,
在Rt△ACO中,AO2=AC2+OC2,
即x2=42+(x﹣3)2,
解得:x=,
故半徑為cm.
故選A.
點評:
本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識,解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內容,難度一般.
知識點:各地中考
題型:選擇題