如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為       ...

問題詳情：

如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為                           (　　)

A．3                             B．4

C．3                         D．4

【回答】

C解析　作OM⊥AB於M，ON⊥CD於N，連接OB，OD，

由垂徑定理、勾股定理得：OM＝＝3，

∵弦AB、CD互相垂直，

∴∠DPB＝90°，

∵OM⊥AB於M，ON⊥CD於N，

∴∠OMP＝∠ONP＝90°

∴四邊形MONP是正方形，∴OP＝3.

*　C

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題