兩個全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取...

問題詳情：

兩個全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME，MC。試判斷△EMC的形狀，並説明理由。

【回答】

解：△EMC是等腰直角三角形。

*：由題意，得

DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，

∴∠DAB=900。

連接AM．∵DM=MB

∴MA=DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.

∴∠MDE=∠MAC=1050

∴△EDM≌△CAM

∴EM=MC， ∠DME=∠AMC

又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900

∴CM⊥EM

所以△EMC是等腰直角三角形

知識點：全等三角形

題型：計算題