問題詳情:
設F1,F2是雙曲線的兩個焦點,若點P在雙曲線上,且∠F1PF2=90°,|PF1|•|PF2|=2,則b=( )
A.1 B.2 C. D.
【回答】
A【考點】雙曲線的簡單*質.
【分析】設|PF1|=m,|PF2|=n,則mn=2,m2+n2=4c2,|m﹣n|=2a,由此,即可求出b.
【解答】解:設|PF1|=m,|PF2|=n,則mn=2,m2+n2=4c2,|m﹣n|=2a,
∴4c2﹣4a2=2mn=4,
∴b2=c2﹣a2=1,∴b=1,
故選A.
【點評】本題考查雙曲線的方程與*質,考查勾股定理的運用,屬於中檔題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題