如圖，在平面直角座標系中，點A，B的座標分別為（﹣，0），（，1），連接AB，以AB為邊向上作等邊三角形ABC...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，點A，B的座標分別為（﹣，0），（，1），連接AB，以AB為邊向上作等邊三角形ABC．

（1）求點C的座標；

（2）求線段BC所在直線的解析式．

【回答】

【解答】解：（1）如圖，過點B作BH⊥x軸

∵點A座標為（﹣，0），點B座標為（，1）

∴|AB|＝＝2

∵BH＝1

∴sin∠BAH＝＝

∴∠BAH＝30°

∵△ABC為等邊三角形

∴AB＝AC＝2

∴∠CAB+∠BAH＝90°

∴點C的縱座標為2

∴點C的座標為（，2）

（2）由（1）知點C的座標為（，2），點B的座標為（，1），設直線BC的解析式為：y＝kx+b

則，解得

故直線BC的函數解析式為y＝x+

知識點：各地中考

題型：解答題