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如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　...

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問題詳情：

如圖，已知點A在反比例函數y＝如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　...上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　）

如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第2張

A．y＝如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第3張                    B．y＝如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第4張                    C．y＝如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第5張                    D．y＝﹣如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第6張

【回答】

C

【分析】

由雙曲線中k的幾何意義可知如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第7張 據此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負，至此本題即可解答.

【詳解】

∵S△AOC=4，

∴k=2S△AOC=8；

∴y=如圖，已知點A在反比例函數y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數的表達式為（　　... 第8張；

故選C．

【點睛】

本題是關於反比例函數的題目，需結合反比例函數中係數k的幾何意義解答；

知識點：反比例函數

題型：選擇題

Tags：為點 垂足 函數 反比例 AC
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