如圖，點A為反比例函數y=圖象上一點，過A做AB⊥x軸於點B，連接OA則△ABO的面積為4，k=　  　．

問題詳情：

如圖，點A為反比例函數y=圖象上一點，過A做AB⊥x軸於點B，連接OA則△ABO的面積為4，k=　   　．

【回答】

﹣8　．

 【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、座標軸、向座標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．

【解答】解：根據題意可知：S△AOB=|k|=4，

又反比例函數的圖象位於第二象限，k＜0，

則k=﹣8．

故*為：﹣8．

【點評】主要考查了反比例函數y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|．

知識點：反比例函數

題型：填空題