已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫座標為3，且△AOH的...

問題詳情：

已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫座標為3，且△AOH的面積為3.

  (1)求正比例函數的表達式；

  (2)在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的座標；若不存在，請説明理由.

【回答】

(1)∵點A的橫座標為3，且△AOH的面積為3，

∴點A的縱座標為-2，點A的座標為(3，-2).

∵正比例函數y=kx經過點A，

∴3k=-2.解得k＝-.

∴正比例函數的表達式是y＝-x.

  (2)∵△AOP的面積為5，點A的座標為(3，-2)，

∴OP=5.

∴點P的座標為(5，0)或(-5，0).

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題