如圖，A，B是反比例函數y=圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB於點D．若D為OB的中點，△...

問題詳情：

如圖，A，B是反比例函數y=圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB於點D．若D為OB的中點，△AOD的面積為3，則k的值為　   　．

【回答】

8　．

 【考點】G5：反比例函數係數k的幾何意義；G7：待定係數法求反比例函數解析式．

【分析】先設點D座標為（a，b），得出點B的座標為（2a，2b），A的座標為（4a，b），再根據△AOD的面積為3，列出關係式求得k的值．

【解答】解：設點D座標為（a，b），

∵點D為OB的中點，

∴點B的座標為（2a，2b），

∴k=4ab，

又∵AC⊥y軸，A在反比例函數圖象上，

∴A的座標為（4a，b），

∴AD=4a﹣a=3a，

∵△AOD的面積為3，

∴×3a×b=3，

∴ab=2，

∴k=4ab=4×2=8．

故*為：8

知識點：反比例函數

題型：填空題