函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（）的值為（　　）　A． ...

問題詳情：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（）的值為（　　）

A．  B． 0 C． 1 D．

【回答】

 D

考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

專題： 三角函數的圖像與*質．

分析： 利用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可確定振幅A及週期T，繼而可求得ω=2，利用曲線經過（，2），可求得φ，從而可得函數解析式，繼而可求f（）的值．

解答： 解：由圖知，A=2，T=﹣=，

∴T==π，解得ω=2，

又×2+φ=2kπ+（k∈Z），

∴φ=2kπ+（k∈Z），0＜φ＜π，

∴φ=，

∴f（x）=2sin（2x+），

∴f（）=2sin=．

故選：D．

點評： 本題考查利用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式，φ的確定是關鍵，考查識圖與運算能力，屬於中檔題．

知識點：三角函數

題型：選擇題