已知函數，其中且.（1）求函數的定義域；（2）求函數的零點；（3）比較與的大小.

問題詳情：

已知函數，其中且.

（1）求函數的定義域；

（2）求函數的零點；

（3）比較與的大小.

【回答】

（1）；（2）零點為2；（3）*不唯一，具體見解析

【分析】

（1）由真數大於0求解即可；

（2）由，可得函數的零點；

（3）對分類討論，結合對數函數的單調*求解即可.

【詳解】

（1）由，得，

所以函數的定義域為；

（2）令，即，

則，所以，

所以函數的零點為2；

（3），

，

當時，函數是增函數，所以，即

當時，函數是減函數，所以，即

【點睛】

本題主要考查對數的*質和函數的零點，屬於基礎題.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題