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已知函數，，其中且.（1）求函數的定義域；（2）若函數的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值範圍.

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問題詳情：

已知函數，，其中且.

（1）求函數的定義域；

（2）若函數的最大值是2，求的值；

（3）求使成立的的取值範圍.

【回答】

【詳解】（1）要使的表達式有意義，

則有：

∴函數的定義域是

（2）令，

則

設，則，

∵函數的最大值是2.

即，的最大值是2.

∴且，∴

∴

（3）由即

Ⅰ：若，則,∴

Ⅱ：若，則有：,∴

∴時滿足題意的的取值範圍是

時滿足題意的的取值範圍是.

【點睛】本題考查對數函數圖象和*質的應用，屬於基礎題．

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：函數求使求函數定義域

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