如圖，⊙O中，半徑OC⊥弦AB於點D，點E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，則半徑OB等於（　　）A．  ...

問題詳情：

如圖，⊙O中，半徑OC⊥弦AB於點D，點E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，則半徑OB等於（　　）

A．                      B．2                           C．2                     D．3

【回答】

C

【分析】

直接利用垂徑定理進而結合圓周角定理得出△ODB是等腰直角三角形，進而得出*．

【詳解】

解：∵半徑OC⊥弦AB於點D，

∴，

∴∠E=∠BOC=22.5°，

∴∠BOD=45°，

∴△ODB是等腰直角三角形，

∵AB=4，

∴DB=OD=2，

則半徑OB等於：．

故選C．

【點睛】

此題主要考查了垂徑定理和圓周角定理，正確得出△ODB是等腰直角三角形是解題關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題