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如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長．

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問題詳情：

如圖，在⊙O中，點C是如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長．的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長．

如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長． 第2張

【回答】

解：連接AO，

如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交於點D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長． 第3張

∵點C是弧AB的中點，半徑OC與AB相交於點D，

∴OC⊥AB，

∵AB=12，

∴AD=BD=6，

設⊙O的半徑為R，

∵CD=2，

∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2，

即：R2=（R﹣2）2+62，

∴R=10

答：⊙O的半徑長為10．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題

Tags：AB12 OC 於點 AB 半徑
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