問題詳情：
已知A、B分別為橢圓E：
（a>1）的左、右頂點，G為E的上頂點，
，P為直線x=6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D．
（1）求E的方程；
（2）*：直線CD過定點.
【回答】
（1）
；（2）*詳見解析.
【解析】
【分析】
（1）由已知可得：
， 
，
，即可求得
，結合已知即可求得：
，問題得解.
（2）設
，可得直線
的方程為：
，聯立直線
的方程與橢圓方程即可求得點
的座標為
，同理可得點
的座標為
，即可表示出直線
的方程，整理直線
的方程可得：
，命題得*.
【詳解】（1）依據題意作出如下圖象：
由橢圓方程
可得：
， 
，
，
，
橢圓方程為：
（2）*：設
，
則直線
的方程為：
，即：
聯立直線
的方程與橢圓方程可得：
，整理得：
，解得：
或
將
代入直線
可得：
所以點
的座標為
.
同理可得：點
的座標為
直線
的方程為：
，
整理可得：
整理得：
故直線
過定點
【點睛】本題主要考查了橢圓的簡單*質及方程思想，還考查了計算能力及轉化思想、推理論*能力，屬於難題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：綜合題
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