如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．求*：四邊形AE...

問題詳情：

如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．

求*：四邊形AECF是平行四邊形．

【回答】

【考點】平行四邊形的判定與*質．

【專題】*題．

【分析】根據兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可*四邊形AECF是平行四邊形．

【解答】*：連接AC交BD於點O，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD．

∵BE=DF，∴OE=OF．

∴四邊形AECF為平行四邊形．

【點評】平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯繫與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．

知識點：平行四邊形

題型：解答題