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如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論...

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問題詳情:

如圖,在如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論...中,如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第2張,將如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第3張繞點C順時針旋轉得到如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第4張,使點B的對應點E恰好落在邊如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第5張上,點A的對應點為D,延長如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第6張如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第7張於點F,則下列結論一定正確的是(    )

如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第8張

A.如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第9張              B.如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第10張             C.如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第11張       D.如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第12張

【回答】

D

【分析】

本題可通過旋轉的*質得出△ABC與△DEC全等,故可判斷A選項;可利用相似的*質結合反*法判斷B,C選項;最後根據角的互換,直角互餘判斷D選項.

【詳解】

由已知得:△ABC如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第13張△DEC,則AC=DC,∠A=∠D,∠B=∠CED,故A選項錯誤;

∵∠A=∠A,∠B=∠CED=∠AEF,

故△AEF如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第14張△ABC,則如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第15張

假設BC=EF,則有AE=AB,

由圖顯然可知AE如圖,在中,,將繞點C順時針旋轉得到,使點B的對應點E恰好落在邊上,點A的對應點為D,延長交於點F,則下列結論... 第16張AB,故假設BC=EF不成立,故B選項錯誤;

假設∠AEF=∠D,則∠CED=∠AEF=∠D,

故△CED為等腰直角三角形,即△ABC為等腰直角三角形,

因為題幹信息△ABC未説明其三角形*質,故假設∠AEF=∠D不一定成立,故C選項錯誤;

∵∠ACB=90°,

∴∠A+∠B=90°.

又∵∠A=∠D,

∴∠B+∠D=90°.

故AB⊥DF,D選項正確.

故選:D.

【點睛】

本題考查旋轉的*質以及全等三角形的*質,*過程常用角的互換、直角互餘作為解題工具,另外*題當中反*法也極為常見,需要熟練利用.

知識點:全等三角形

題型:選擇題

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