.在中，，，，過點作直線，將繞點順時針得到（點，的對應點分別為，）*線，分別交直線於點，.（1）如圖1，當與重...

問題詳情：

.在中，，，，過點作直線，將繞點順時針得到（點，的對應點分別為，）*線，分別交直線於點，.

（1）如圖1，當與重合時，求的度數；

（2）如圖2，設與的交點為，當為的中點時，求線段的長；

（3）在旋轉過程時，當點分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請説明理由.

【回答】

解：（1）由旋轉的*質得：.

，，，，，.

（2）為的中點，.

由旋轉的*質得：，.

，.

，，.

（3），最小，即最小，

.

法一：（幾何法）取中點，則.

.

當最小時，最小，，即與重合時，最小.

，，，.

法二：（代數法）設，.

由*影定理得：，當最小，即最小，

.

當時，“”成立，.

知識點：各地中考

題型：解答題