問題詳情:
如圖,點A在⊙O上,BC為⊙O的直徑,AB=4,AC=3,D是的中點,CD與AB相交於點P,則CP的長為( )
A. B. C. D.
【回答】
D【解答】解:如圖作PH⊥BC於H.
∵=,
∴∠ACD=∠BCD,
∵BC是直徑,
∴∠BAC=90°,
∴PA⊥AC,∵PH⊥BC,
∴PA=PH,設PA=PH=x,
∵PC=PC,
∴Rt△PCA≌Rt△PCH,
∴AC=CH=3,
∵BC==5,
∴BH=2,
在Rt△PBH中,∵PB2=PH2+BH2,
∴(4﹣x)2=x2+22,
解得x=,
∴PC==,
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題