如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為...

問題詳情：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）於點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（  ）

【回答】

B．

【解析】當點Q在AC上時，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=

∴y=×AP×PQ=×x× =；

當點Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16-x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16-x）．

∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=-x2+8x．

∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，後半部分也為拋物線開口向下．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題