炎炎夏日，水上滑梯給人們帶來清涼和暢快。圖示為某水上滑梯的示意圖，傾斜滑道AB傾角=37°，下端平滑連接水平滑...

問題詳情：

炎炎夏日，水上滑梯給人們帶來清涼和暢快。圖示為某水上滑梯的示意圖，傾斜滑道AB傾角=37°，下端平滑連接水平滑道BC，滑梯的起點距水面的高度H=7m，水平滑道BC長d=2m，端點距水面的高度h=1m。質量m=50kg的人從滑道起點由靜止滑下，人與滑道AB和BC間的動摩擦因數均為。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，人在運動過程中可視為質點，g取10m/s2。求：

(1)人從滑到的過程中重力勢能減少量；

(2)人在傾斜滑道上克服摩擦力做功與在水平滑道上克服摩擦力做功的比值；

(3)保持水平滑道左端點在同一豎直線上，調節水平滑道高度h和長度d到圖中位置時，人從滑梯平拋到水面的水平距離最大，求此時滑道距水面的高度及最遠的水平距離。

【回答】

（1）3000J；（2）；（3）3m，6m

【解析】（1）人從滑到的過程中，重力做功

所以人從到重力勢能減少3000J.

（2）人在傾斜滑道上克服摩擦力做功

人在水平滑道上克服摩擦力做功

所以

（3）在從點滑出至落到水面的過程中，設人做平拋運動的時間為，則

解得

下滑過程中不管位置如何調節，到的水平距離不變，即摩擦力做功保持不變

根據動能定理得

離開點後人在水平方向的位移：

化簡後得

當

時，水平位移最大，最遠的距離

知識點：動能和動能定律

題型：計算題