已知如圖：點（1，3）在函數y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y...

問題詳情：

已知如圖：點（1，3）在函數y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫座標為m，解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）求點A的座標；（用含m代數式表示）

（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

【回答】

解：（1）由函數y=圖象過點（1，3），

則把點（1，3）座標代入y=中，

得：k=3，y=；

（2）連接AC，則AC過E，過E作EG⊥BC交BC於G點

∵點E的橫座標為m，E在雙曲線y=上，

∴E的縱座標是y=，

∵E為BD中點，

∴由平行四邊形*質得出E為AC中點，

∴BG=GC=BC，

∴AB=2EG=，

即A點的縱座標是，

代入雙曲線y=得：A的橫座標是m，

∴A（m，）；

（3）當∠ABD=45°時，AB=AD，

則有=m，即m2=6，

解得：m1=，m2=﹣（捨去），

∴m=．

知識點：反比例函數

題型：解答題