如圖，在平面直角座標系中，點P是反比例函數y=（x＞0）圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，點P是反比例函數y=（x＞0）圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

【回答】

A【考點】反比例函數係數k的幾何意義．

【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．再由函數圖象所在的象限確定k的值即可．

【解答】解：∵點P是反比例函數y=（x＞0）圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B．若四邊形OAPB的面積為3，

∴矩形OAPB的面積S=|k|=3，

解得k=±3．

又∵反比例函數的圖象在第一象限，

∴k=3．

故選A．

【點評】本題主要考查了反比例函數y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這裏體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

知識點：各地中考

題型：選擇題