把極座標方程ρ=sinθ+cosθ化成直角座標標準方程是

問題詳情：

把極座標方程ρ=sinθ+cosθ化成直角座標標準方程是______．

【回答】

（x﹣）2+（y﹣）2=　．

【考點】簡單曲線的極座標方程；點的極座標和直角座標的互化．

【分析】先在極座標方程ρ=sinθ+cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角座標與極座標間的關係，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．

【解答】解：∵ρ=sinθ+cosθ，

∴ρ2=ρsinθ+ρcosθ，

∴x2+y2=y+x，

即x2+y2﹣x﹣y=0．

即（x﹣）2+（y﹣）2=．

故*為：（x﹣）2+（y﹣）2=．

【點評】本題考查點的極座標和直角座標的互化，能在極座標系中用極座標刻畫點的位置，體會在極座標系和平面直角座標系中刻畫點的位置的區別，能進行極座標和直角座標的互化．

知識點：座標系與參數方程

題型：填空題