已知反比例函數y=（k為常數，k≠1）.（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱座標是2...

問題詳情：

已知反比例函數y=（k為常數，k≠1）.

（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱座標是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值範圍；

（3）若其圖象的一支位於第二象限，在這一支上任取兩點 A(x1,y1)、B（x2,y2）,當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小.

【回答】

 解：（1）由題意，設點P的座標為（m,2)，

∵ 點P在正比例函數y=x的圖象上，

∴ 2＝m,即m=2.∴ 點P的座標為（2,2）.

∵ 點P在反比例函數 y=的圖象上，∴ 2=，解得k=5.

（2）∵ 在反比例函數y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，

∴ k-1＞0,解得k＞1.

（3）∵ 反比例函數y=圖象的一支位於第二象限，

∴ 在該函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.

∵ 點A（x1,y1）與點B（x2,y2）在該函數的第二象限的圖象上，且y1＞y2，

∴ x1＞x2.

知識點：反比例函數

題型：解答題