如圖，在平面直角座標系中，⊙A與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙A於M、N兩點，若點M的座標是（﹣4，﹣...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，⊙A與y軸相切於原點O，平行於x軸的直線交⊙A於M、N兩點，若點M的座標是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為　   　．

【回答】

3．解：分別過點M、N作x軸的垂線，過點A作AB⊥MN，連接AN

設⊙A的半徑為r．

則AN=OA=r，AB=2，

∵AB⊥MN，

∴BM=BN，

∴BN=4﹣r；

則在Rt△ABN中，根據勾股定理，

得AB2+BN2=AN2，即：22+（4﹣r）2=r2，解得r=2.5，

則N到y軸的距離為1，

又∵點N在第三象限，

∴N的座標為（﹣1，﹣2）；

∴MN=3；

故*為：

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題