在直角座標平面內，點O為座標原點，二次函數y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交x軸於點A（x1，0）、B...

問題詳情：

在直角座標平面內，點 O為座標原點，二次函數 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸於點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數解析式．

【回答】

【考點】待定係數法求二次函數解析式．

【分析】利用根與係數的關係求出k的值，即可確定出二次函數解析式．

【解答】解：由題意得：x1，x2為方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解，

∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4，

∵（x1+1）（x2+1）﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，

∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，

解得：k=5，

則y=x2﹣9．

【點評】此題考查了待定係數法求二次函數解析式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題