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如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF於點...

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問題詳情：

如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF於點G，EA=EG．求*：ED=EC．

【回答】

解：*：∵AB∥DC，FC=AB， ∴四邊形ABCF是平行四邊形．

∵∠B=90°，

∴四邊形ABCF是矩形．

∴∠AFC=90°，

∴∠D=90°﹣∠DAF，∠ECD=90°﹣∠CGF．

∵EA=EG，

∴∠EAG=∠EGA．

∵∠EGA=∠CGF，

∴∠DAF=∠CGF．

∴∠D=∠ECD．

∴ED=EC

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：abcd AB DC ABFC B90

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