如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為摺痕將兩個角（∠D，∠C...

問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為摺痕將兩個角（∠D，∠C）向內摺疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為　   　．

【回答】

 【考點】PB：翻折變換（摺疊問題）．

【分析】先根據摺疊的*質得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC於H，由於AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，然後在Rt△ABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=．

【解答】解∵分別以AE，BE為摺痕將兩個角（∠D，∠C）向內摺疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處，

∴DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，

∴DC=2EF，AB=5，

作AH⊥BC於H，

∵AD∥BC，∠C=90°，

∴四邊形ADCH為矩形，

∴AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，

在Rt△ABH中，AH==2，

∴EF=．

故*為：．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題