如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EG...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）

A．2                     B．3                     C．5                           D．6

【回答】

C

【解析】

試題分析：連接EF交AC於點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易*△FMC≌△EMA，根據全等三角形的*質可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC= ，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=5．故*選C．

考點：菱形的*質；矩形的*質；勾股定理；鋭角三角函數．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題