在矩形中，，是邊上一點，把沿直線摺疊，頂點的對應點是點，過點作，垂足為且在上，交於點.(1)如圖1，若點是的中...

問題詳情：

在矩形中，，是邊上一點，把沿直線摺疊，頂點的對應點是點，過點作，垂足為且在上，交於點.

(1)如圖1，若點是的中點，求*:；

(2) 如圖2，①求*: ；

②當，且時，求的值；

③當時，求的值.

圖1                        圖2                       圖2備用圖

【回答】

 (1)*：在矩形中，,

如圖1，又，

圖1

,

(2)如圖2，

圖2

①在矩形中，,

沿摺疊得到

,

,

②當時，

,

,

又,

∴設，則，

，

解得，

,

,

由摺疊得，

,

,

設，

   則

在中，,

③若,

解法一：連接，（如圖3）

,

∴四邊形是平行四邊形

,

平行四邊形是菱形

,

,

解法二：如圖2，

,

,

又,

由得,

解法三：（如圖4）過點作，垂足為

圖4

知識點：各地中考

題型：解答題