商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現，每...

問題詳情：

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？

(2)設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代數式表示)；

(3)在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？

【回答】

（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；

（2）2x；50﹣x．

（3）每件商品降價25元時，商場日盈利可達到2000元．

【分析】

（1）根據“盈利=單件利潤×銷售數量”即可得出結論； （2）根據“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數，再根據原來沒見盈利50元，即可得出降價後的每件盈利額； （3）根據“盈利=單件利潤×銷售數量”即可列出關於x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據儘快減少庫存即可確定x的值．

【詳解】

（1）當天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）． 答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元． （2）∵每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件， ∴設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元． 故*為2x；50-x． （3）根據題意，得：（50-x）×（30+2x）=2000， 整理，得：x2-35x+250=0， 解得：x1=10，x2=25， ∵商城要儘快減少庫存， ∴x=25． 答：每件商品降價25元時，商場日盈利可達到2000元．

【點睛】

考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找出數量關係列出一元二次方程（或算式）．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題