已知P(x，y)是圓x2＋(y－3)2＝a2(a>0)上的動點，定點A(2，0)，B(－2，0)，△PA...

問題詳情：

已知P(x，y)是圓x2＋(y－3)2＝a2(a>0)上的動點，定點A(2，0)，B(－2，0)，△PAB的面積的最大值為8，則a的值為(　　)

A．1                                         B．2

C．3                                         D．4

【回答】

A．要使△PAB的面積最大，只要點P到直線AB的距離最大．

由於AB的方程為y＝0，圓心(0，3)到直線AB的距離為d＝3，

故P到直線AB的距離的最大值為3＋a．

再根據AB＝4，可得△PAB面積的最大值為·AB·(3＋a)＝2(3＋a)＝8，所以a＝1，故選A．

知識點：圓與方程

題型：選擇題