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已知橢圓過點，兩點．(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率；(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上，橢圓C與y軸正半軸交於B點...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.45W

問題詳情：

已知橢圓過點，兩點．

(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率；

(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上，橢圓C與y軸正半軸交於B點，直線與軸交於點，直線與軸交於點，求*：四邊形的面積為定值．

【回答】

【解析】(Ⅰ)由題意得：. 所以橢圓的方程為：.……4分

又所以離心率. ………………………6分

(Ⅱ)設（，），則．

又，，所以，直線的方程為．

令，得，從而． ……………………8分

直線的方程為．

令，得，從而． ……………………10分

所以四邊形的面積

． ……………12分

從而四邊形的面積為定值．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：綜合題

Tags：橢圓軸正及離過點半軸

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