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對一個連續函數f(x)來説，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯...

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問題詳情：

對一個連續函數f(x)來説，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯...

對一個連續函數f(x)來説，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯一*嗎？

【回答】

答　不唯一，根據導數的*質，若F′(x)＝f(x)，則對任意實數c，[F(x)＋c]′＝F′(x)＋c′＝f(x)．

不影響，因為

ʃf(x)dx＝[F(b)＋c]－[F(a)＋c]＝F(b)－F(a)

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：定理連續函數 FX 微積分 FX

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