如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數的圖象上．若點B在反比例函數的圖象...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:9.39K

問題詳情：

如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數的圖象上．若點B在反比例函數的圖象上，則k的值為（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

【回答】

A．

【解析】

試題分析：過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別於C，D．設點A的座標是（m，n），則AC=n，OC=m，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC，∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA，∴，∵OB=2OA，∴BD=2m，OD=2n，因為點A在反比例函數的圖象上，則mn=1，∵點B在反比例函數的圖象上，B點的座標是（﹣2n，2m），∴k=﹣2n•2m=﹣4mn=﹣4．故選A．

考點：反比例函數圖象上點的座標特徵；相似三角形的判定與*質；綜合題．

知識點：反比例函數

題型：選擇題

Tags：函數反比例 AOB 圖象 AOB90

如圖N26，點A，B是反比例函數y＝(x>0)圖象上的兩個點，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直於x軸... 如圖，Rt△ABO的頂點A（a、b）是一次函數y=x+m的圖象與反比例函數的圖象在第一象限的交點，且S△ABO... 如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數y═（k≠0）的圖象上，則反比例函... 如圖，菱形OABC在第一象限內，∠AOC＝60°，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點A，交BC邊於點D，若△... 如圖，在平面直角座標系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點B在反比例函數y=（x＞0）的圖象上．當底邊... ．如圖，在平面直角座標系xOy中，已知第一象限內的點A在反比例函數y=的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數的... 如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=的圖象上，且OA⊥OB，tan... 如圖，經過原點O的直線與反比例函數y＝（a＞0）的圖象交於A，D兩點（點A在第一象限），點B，C，E在反比例函... 如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點A的座標為（2，1），BO=2，反比例函數y=的圖象經過點B，則k的值... 如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象相交於A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數圖象於點C，連接O...