如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=上，第二象限的點B在反比例函數y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k...

問題詳情：

如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=上，第二象限的點B在反比例函數y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為　   　．

【回答】

﹣　．

【考點】G6：反比例函數圖象上點的座標特徵．

【分析】作AC⊥x軸於點C，作BD⊥x軸於點D，易*△OBD∽△AOC，則面積的比等於相似比的平方，即tanA的平方，然後根據反比例函數中比例係數k的幾何意義即可求解．

【解答】解：作AC⊥x軸於點C，作BD⊥x軸於點D．

則∠BDO=∠ACO=90°，

則∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠BOD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（）2=（tanA）2=，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=，

∴k=﹣．

故*為：﹣．

知識點：反比例函數

題型：填空題