設數列{an}滿足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．（1）求{an}的通項公式；（2）求數列{}的前n...

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問題詳情：

設數列{an}滿足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．（1）求{an}的通項公式；（2）求數列{}的前n項和．

【回答】

解：（1）數列{an}滿足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n， n≥2時，a1+3a2+…+（2n-3）an-1=2（n-1），∴兩式相減得（2n-1）an=2, ∴an=，當n=1時，a1=2，上式也成立，∴an=；（2）==-，∴數列{}的前n項和為 ++…+=1-=.

知識點：數列

題型：解答題

Tags：an2n. a13a2 通項 2n 數列

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