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已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式．

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.14W

問題詳情：

已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式．an.

(1)求a2，a3；

(2)求{an}的通項公式．

【回答】

解：(1)由S2＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第2張a2得3(a1＋a2)＝4a2，

解得a2＝3a1＝3.

由S3＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第3張a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，

解得a3＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第4張(a1＋a2)＝6.

(2)由題設知a1＝1.

當n≥2時，有a已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第5張

整理得an已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第6張

於是

a1＝1，

a2＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第7張a1，

a3＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第8張a2，

…

已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第9張將以上n個等式兩端分別相乘，

整理得an＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第10張.

顯然，當n＝1時也滿足上式．

綜上可知，{an}的通項公式an＝已知數列{an}中，a1＝1，前n項和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通項公式． 第11張.

知識點：數列

題型：解答題

Tags：a2 SN a3 A1 an1
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