已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，AD與BE相交於點F．（1...

問題詳情：

已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，AD與BE相交於點F．

（1）請説明△BFD是等腰三角形．

（2）請計算AF的長度．

【回答】

【解答】解：（1）∵將長方形沿着BD對摺，點C的對應點是點E，

∴∠DBF=∠CBD，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠FDB=∠FBD，

∴△BFD是等腰三角形；

（2）根據摺疊可得BE=BC=8，

在Rt△ABF中，設AF=x，則BF=8﹣x，

x2+42=（8﹣x）2，

解得：x=3，

即AF=3．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題